Рекомендации и стратегии учащимся

Порядок и взаимодействие
идей те же самые,
что и порядок и
взаимодействие вещей.
Барух (Бенедикт) Спиноза
1623-1677, Голландия

Наука и математике серии

Решение линейных уравнений

Определения:

Переменная: неизвестное число, как правило обозаначаемое как "x" или"y", но можно обохначать и любой другой буквой
Линейное выражение :

математическое выражение, включающее сложение, вычитание, умножение и деление
--vпеременной (ы) в линейных выражений

  • Не содержит степеней и экспонент
    Например, x в квадрате, или x2

  • Не содержит деления на переменную и произведения переменных
    Например: "x" умножить на "y", или xy;
    "x" поделенное на "y", или x/y

  • Не содержит корня любой степени из переменной
    Например: "квадратный корень из x", или Ox

Примеры линейных выражений:
x + 4
2x + 4
2x + 4y
Примеры НЕлинейных выражений:
x2 (не должно быть степеней переменной)
2xy + 4 (не должно быть произведений переменных)
2x / 4y (не должно быть деления на переменную)
Ox (не должно быть корня из переменной)
Линейное уравнение : математическое выражение, содержащее линейное выражение и знак равенства

Попробуйте это упражнение В Flash ( английский язык ).

Решение примера No1: найти x, если 2x + 4 = 10

линейное уравнение шаги решения математическая запись

2x + 4 = 10

Первый шаг состоит в том,
чтобы вынести "x" на одну сторону уравнения
путем вычитания 4 из обеих частей уравнения:
2x + 4 - 4 = 10 - 4

2x = 6

Второй шаг состоит в делении обеих частей уравнения на 2: 2x / 2 = 6 / 2

x = 3

Проверьте полученное решение, подставив его значение в исходное уравнение: 2x + 4 = 10
(2 * 3) + 4 = 10
6 + 4 = 10

Решение примера No2: найти x, если 3x - 4 = -10
(использованием негативов)

линейное уравнение шаги решения математическая запись

3x - 4 = -10

Первый шаг состоит в том,
чтобы вынести "x" на одну сторону уравнения
путем прибавления 4 к обеим частям уравнения:
3x - 4 + 4 = -10 + 4

3x = -6

Второй шаг состоит в делении обеих частей уравнения на 3: 3x / 3 = -6 / 3
x = -2
Проверьте полученное решение, подставив его значение в исходное уравнение: (3 * -2) - 4 = -10
-6 - 4 = -10

Решение примера No3: найти x, если 4x - 4y = 8
(использование более чем одной переменной)

линейное уравнение шаги решения математическая запись

4x - 4y = 8

Первый шаг состоит в том,
чтобы вынести "x" на одну сторону уравнения
путем прибавления 4y к обеим частям уравнения:
4x - 4y + 4y = 8 + 4y
4x = 8 + 4y
Второй шаг состоит в делении обеих частей уравнения на 4: 4x / 4 = (8 + 4y) / 4
x = 2 + y
Проверьте полученное решение, подставив его значение в исходное уравнение: 4 * (2 + y) - 4y = 8
8 + 4y - 4y = 8
8 = 8

Решение примера No4: найти x, если x + 32 = 12

линейное уравнение шаги решения математическая запись

x + 32 = 12
(Замечание: поскольку здесь степеньчисла,
а не переменной,
то это выражение является линейным.

Первый шаг состоит в возведении числа в квадрат: x + 32 = 12
x
+ 9 = 12
Второй шаг состоит в том, чтобы вычесть из обеих частей уравнения 9: x + 9 - 9 = 12 - 9
x = 3
Проверьте полученное решение, подставив его значение в исходное уравнение: 3 + 32 = 12
3 + 9 = 12
12 = 12
См. также:

Экзамены по математике | Решение текстовых математических задач |
Решение линейных уравнений | Как писать Официальные документы |
Как писать отчеты о лабораторных исследованиях и научные статьи |
Вычисление алгебраических выражений/Порядок вычислений /P.E.M.D.A.S. | Электронные таблицы Создание и преобразование